8. Перебор слов и системы счисления
Задание проверяет твоё понимание комбинаторики, как в ЕГЭ по математике, но по сути всё сводится к библиотеке itertools, а точнее даже к 3ем её функциям, которые избавят нас от необходимости считать руками:
product→ все слова с повторениямиpermutations→ перестановки без повторенийcombinations→ уникальные комбинации без учета порядка в них
Импортировать их можно так:
from itertools import product
from itertools import permutations
from itertools import combinations
Или просто from itertools import *, если хочется всё сразу..
Product
Обычно product используется в задачах чаще всего, можешь ориентироваться на подсказку условия “буквы могут повторяться”
Например:
from itertools import product
for p in product('ABC', repeat=2):
print(''.join(p))
Выдаст нам все сочетания двух букв из строки 'ABC':
AA
AB
AC
BA
BB
BC
CA
CB
CC
P.S
product- это итератор, такие штуки порождают итерируемые объекты вродеrange(a, b), но забивать этим голову не надо, о них мы узнаем лучше потомЗдесь
pтоже является итерируемым объектом и выглядит как кортеж из символов('A', 'A'), в следующем шаге('A', 'B')и т.д., для чего мы используем строковый метод.join(), который к строке присоединяет всё из другой строки, или даже коллекции, которая состоит из строк (для словарей по умолчанию присоединяет ключи, но можно в цикле доставать и значения''.join(str(v) for v in d.values()))
Permutations
Отличие от первого только в том, что буквы повторяться не будут:
from itertools import permutations
for p in permutations("ABC", 2):
print(''.join(p))
AB
AC
BA
BC
CA
CB
P.S кстати
permutationsиcombinations- тоже итераторы)
Сombinations
Если до этого мы учитывали комбинации AB и BA за две, то здесь это будет считаться за одну, ведь порядок совсем не важен
from itertools import combinations
print(list(combinations("ABC", 2)))
[('A', 'B'), ('A', 'C'), ('B', 'C')]
Подсчет количества разных последовательностей
Сразу хочу обратить внимание на подобные задания
Тип 8 № 58235
Первой моей мыслью было, что n-значные числа переводят из десятичной записи в другую, но это не так, в условии подразумевают, что это n-значное число в уже имеющейся системе счисления
Решение выглядит довольно просто
from itertools import product
alphabet = '0123'
count = 0
for i in product(alphabet, repeat=3):
if (i[0] != '0') and (int(i[0]) + int(i[2]) > int(i[1])):
count += 1
print(count)
Обязательно смотри, что ты не начинаешь с 0, и проводишь мат. операции с int, а не str, как я)
Вот, попробуй
Тип 8 № 58237
